exponential

In real analysis, the exponential function expₐ with base a maps a real number x to the real number aˣ. This is meaningful as a real function only when a is a strictly positive real number. It extends the function defined on the natural numbers mapping n to aⁿ to a domain of all real numbers. It can therefore be viewed as a continuous version of a geometric sequence.

実解析における底 a の指数函数expₐ は、実数 x を実数 aˣ へ写す函数である。これが実函数として意味を持つのは a が真に正の実数であるときに限る。これは自然数全体で定義された n を aⁿ へ写す函数の、実数全体を定義域とする拡張である。したがってこれを、幾何数列の連続版と見ることができる。